第四章 关系运算
要求、目标：
理解关系模型的运算理论，了解关系演算和查询优化，熟练掌握关系代数运算，掌握关系代数表达式的构造方法。
一、简介
1．关系模型的三个组成部分：数据结构、数据操纵和数据完整性规则。
2．数据结构：数据库中全部数据及其相互联系都被组织成“关系”（二维表格）的形式。关系模型基本的数据结构是关系。
3．数据操纵：关系模型提供一组完备的高级关系运算，以支持对数据库的各种操作。关系运算分成关系代数和关系演算两类。
4．数据完整性规则：数据库中数据必须满足实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性等三类完整性规则。
5．关系数据库的数据操纵语言（DML）的语句分成查询语句和更新语句两大类。查询语句用于描述用户的各种检索要求；更新语句用于描述插入、删除、修改等操作。前者是基础。
6．关系查询语言分两类：关系代数语言（查询操作以集合操作为基础）和关系演算语言（查询操作以谓词演算为基础）
二、关系代数
1．关系代数中的操作可以分为两类：
1）传统的集合操作：并、差、交、笛卡儿积（乘法）、笛卡儿积的逆运算（除法）
2）扩充的关系操作：投影、选择、连接等。
2．关系代数的五个基本操作：并、差、笛卡儿积、投影和选择。
总结：查询语句的关系代数表达式的一般形式是：
π…(σ…(R×S))或π…(σ…(R∞S))
即首先把查询涉及到的关系取来，执行笛卡儿积或自然连接操作得到一张大的表格，然后对大表格执行水平分割（选择操作）和垂直分割（投影操作）。
但这种形式不适用于否定或全部值的查询。这时要用差或除法操作。
13．外连接：如果R和S做自然连接时，把原该舍弃的元组也保留在新关系中，同时在这些元组新增加的属性上填上空值（Null），这种操作称为“外连接”操作。
14．左外连接：如果R和S做自然连接时，只把R中原该舍弃的元组放到新关系中，那么这种操作称为“左外连接”操作。
15．右外连接：如果R和S做自然连接时，只把S中原该舍弃的元组放到新关系中，那么这种操作称为“右外连接”操作。
16．外部并：两个关系R和S做并操作时，如果它们的关系模式不同，构成的新关系的属性由R和S的所有属性组成（公共属性只取一次），新关系的元组由属于R或属于S的元组构成，同时元组在新增加的属性上填上空值，那么这种操作称为“外部并”操作。
三、关系演算
关系演算又可分为元组关系演算和域关系演算，前者以元组为变量，后者以属性（域）为变量。
四、关系代数表达式的优化
1．目的：提高系统效率。
2．三条启发式规则：
1）尽可能早地执行选择操作；
1） 尽可能早地执行投影操作；
2） 避免直接做笛卡儿积，把笛卡儿积操作之前和之后的一连串选择和投影合并起来一起做。